Ζεσταίνουμε την κρέμα γάλακτος σε ένα τηγάνι, σε μέτρια φωτιά. Σε ένα μπολ σπάμε τα αυγά, ρίχνουμε αλάτι και πιπέρι και τα χτυπάμε ελαφρά με ένα πιρούνι ή ένα σύρμα. Όταν βράσει η κρέμα, ρίχνουμε τα αυγά μέσα στο τηγάνι και ανακατεύουμε με μία ξύλινη κουτάλα ή μαρίζ για τα επόμενα 2 λεπτά μέχρι να πήξει ελαφρά. Θέλουμε να μοιάζουν λίγο άψητα όταν τα βγάλουμε από τη φωτιά.

Στο τέλος προσθέτουμε, εκτός φωτιάς, το βούτυρο, σχοινόπρασο και ανακατεύουμε μέχρι να λιώσει το βούτυρο. Βάζουμε τα φρυγανισμένα brioche και τον σολομό. Πασπαλίζουμε με λίγο σχοινόπρασο, πιπέρι, ελαιόλαδο και σερβίρουμε.