En primer lugar ponemos 1/2 taza de agua tibia en 1 bowl de vidrio, mezclamos la levadura desgranandola, 1 cucharada de azúcar y 1 de harina (que sacamos de las cantidades explicadas en la receta).
Revolvemos bien y lo dejamos tapado aparte unos 15'

Mientras colocamos la manteca pomada en un bowl amplio, agregamos el azúcar, la sal e integramos lo más posible, agregamos la leche, el huevo, la esencia de vainilla y el fermento que preparamos, agregamos la harina, mientras vamos mezclando todo, hasta que nos quede una mezcla bien cremosa y agregamos todo el resto de la harina.

Llevamos la mezcla a la mesada (previamente enharinada) y amasamos un poco, si es necesario agregamos harina hasta que nos quede una masa que no se nos pegue a las manos

Llevamos la masa a un bowl, tapado con film, unos 40' o hasta que duplique su tamaño (yo lo dejé levar más de 1 hora)

Pasado el tiempo de levado, llevamos nuevamente la masa a la mesada, la estiramos con las manos para desgasificar y podemos dividirla en dos, para que sea más fácil de manejar, con un palo de amasar tratamos de lograr un rectángulo de aproximadamente 1/2 cm de alto y emparejamos cortando los sobrantes que después volvemos a amasar.
Cortamos en triángulos y después esos triángulos los estiramos y enrollamos dando forma de medialunas.

Aceitanos una fuente, precalentamos el horno a 180° y vamos colocando las medialunas, no muy juntas, porque en el horno se duplican!
Batimos un huevo y pintamos las medialunas, las dejamos descansar 10', volvemos a pintar con el huevo que nos quedó y las llevamos al horno de 180° por 20 o 25 minutos (chequear antes para que no se nos quemen)

Mientras hacemos el almíbar, mezclamos el azúcar con el agua en una sartén teflonada, revolviendo hasta que hierva y se disuelva el azúcar. Dejamos enfriar