Χτυπάμε τη ζάχαρη με το ελαιόλαδο να αφρατέψουν. Προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά, το ξύσμα, το χυμό, το μπέικιν και τις βανίλιες. Χτυπάμε να ενωθούν τα υλικά.Προσθέτουμε τα 3 από τις 4 φλιτζάνια αλεύρι, ζυμώνουμε με τα χέρια ή το μίξερ και προσθέτουμε όσο ακόμη χρειάζεται για να έχουμε μια ζύμη εύπλαστη που μπορεί να κολλάει λίγο στα χέρια.

Λαδώνουμε και αλευρώνουμε ένα ταψάκι διαμέτρου περίπου 30 εκατοστών. Παίρνουμε τα 2/3 της ζύμης και με το χέρι την ανοίγουμε και καλύπτουμε τον πάτο του ταψιού. Σηκώνουμε και λίγο τα πλαϊνά. Αν μας κολλάει η ζύμη, αλείφουμε τα χέρια μας με λίγο λαδάκι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160 βαθμούς στον αέρα για 30 λεπτά.

Αφήνουμε να κρυώσει, κόβουμε σε κομμάτια και απολαμβάνουμε!