Precalentamos el horno a 180º C con calor arriba y abajo.

En una sartén calentamos a fuego medio 3 cucharadas de aceite de oliva y sofreímos el calabacín cortado en cubitos durante 8 minutos. A la hora de pelarlo, a mí me gusta dejarle un trozo con piel para que luego se note más la tonalidad del verde, pero esto, es opcional. Cuando el calabacín esté blandito, lo metemos dentro del vaso de la batidora y trituramos hasta hacer puré. Reservamos.

En un bol grande batimos los 4 huevos junto con 150 mls de nata. Salpimentamos e incorporamos el puré de calabacín. Mezclamos bien hasta obtener una crema uniforme de color clarito.

Untamos con mantequilla el interior de las flaneras (o de un molde grande) y repartimos la mezcla anterior. Colocamos las flaneras dentro de una fuente con un poco de agua para cocerlas al baño María. Metemos en el horno durante 30-35 minutos aproximadamente. Para ver si están listos los flanes podemos probar clavando en el centro la punta de un cuchillo. Si ésta sale limpia, es que están cocidos. Sacamos las flaneras del horno y dejamos enfriar a temperatura ambiente al menos 30 minutos.