Βράζουμε το ψάρι σε μπόλικο νερό σε χαμηλή φωτιά για 20 λεπτά και το σουρώνουμε, κρατάμε τον ζωμό.

Κόβουμε σε μικρά κομμάτια πατάτες και το ένα καρότο, ψιλοκόβουμε κρεμμύδι, λίγο σέλινο και βάζουμε και το άλλο καρότο σε ένα πολυμίξερ και εν συνεχεία τα σοτάρουμε σε ελαιόλαδο. Προσθέτουμε τα καρότα και τις πατάτες σε μικρά κομμάτια για να βράσουν πιο γρήγορα και ρίχνουμε τον ζωμό από το ψάρι που βράσαμε, να καλύψει τα υλικά.

Στο τέλος ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι, λεμόνι, τον κύβο και ανακατεύουμε. Μετά από 25 λεπτά βρασμού λιώνουμε μισή πατάτα και τα κομμάτια καρότου στο μούλτι και τα ρίχνουμε πίσω στην κατσαρόλα για να δέσει η σούπα μας.