Λιώνουμε το βούτυρο σε μικρό σκεύος και σε ένα άλλο ζεσταίνουμε το γάλα.

Σε λεκανάκι ρίχνουμε το λιωμένο βούτυρο, το χλιαρό γάλα και θρυμματίζουμε τη μαγιά. Ανακατεύουμε απαλά ώσπου να διαλυθεί.

Κοσκινίζουμε το αλεύρι με το αλάτι στο λεκανάκι και ζυμώνουμε μέχρι να έχουμε λεία ζύμη.

Σκεπάζουμε την ζύμη με μια χοντρή πετσέτα και την αφήνουμε να διπλασιασθεί σε όγκο. 1 ώρα περίπου.

Στη συνέχεια αφού διπλασιαστεί, την ξαναζυμώνουμε καλά και κρατάμε ένα κομμάτι ζυμάρι για να δημιουργήσουμε τις μύτες και τα αυτάκια και το υπόλοιπο το χωρίζουμε σε μικρά στρογγυλά μπαλάκια.

Στρώνουμε μια λαμαρίνα με λαδόκολλα. Παίρνουμε ένα ένα τα μπαλάκια μας και τα πιέζουμε ομοιόμορφα με την παλάμη μας να φαρδύνουν, για να φτιάξουμε τα προσωπάκια. Απο το ζυμάρι που έχουμε κρατήσει στην άκρη, πλάθουμε μικρότερα μπαλάκια τα οποία θα χρησιμοποιήσουμε για μύτες στα γουρουνάκια μας και τα κολλάμε με λίγο νερό πάνω στα προσωπάκια. Με ένα ξυλάκι (για σουβλάκι) κάνουμε 2 τρυπούλες βαθουλωτές πάνω στη μυτούλα για να σχηματίσουμε τα ρουθουνάκια. Έπειτα κόβουμε πάλι μικρά κομματάκια απο το ζυμάρι μας για να κάνουμε τα αυτάκια και τα κολλάμε κι αυτά με λίγο νεράκι, πάνω στα προσωπάκια. Και ιδού τα γουρουνάκια μας!!

Τα αφήνουμε έτσι, άλλα 15 λεπτά να έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου.(Το διάστημα αυτό, συνεχίζουν να φουσκώνουν).

Χτυπάμε το αυγό καλά σε ένα μπολάκι, προσθέτουμε το λάδι και με πινέλο αλείφουμε ομοιόμορφα τα γουρουνάκια μας. Προαιρετικά, αν θέλουμε, τα πασπαλίζουμε και με σουσάμι.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στο μεσαίο διάζωμα, στους 200 βαθμούς για 20 λεπτά.

Μόλις κρυώσουν, καρφώνουμε 2 γαρυφαλλάκια για ματάκια κι είναι πανέτοιμα για φάγωμα.