Ponemos en un cazo a hervir la leche con la piel del limón, la rama de canela y la vaina de vainilla.Cuando rompa a hervir, añadimos el arroz.A fuego bajo lo dejamos cocinar durante unos 45 minutos, le damos vueltas de vez en cuando.Pasados los 45 minutos le añadimos el azúcar y los dejamos 10 minutos mas, y añadimos la mantequilla.
Retiramos la rama de canela, la piel del limón y la vaina de vainilla. Servimos y espolvoreamos con canela molida.