Κόβουμε το καρότο σε λεπτές λωρίδες. Το βάζουμε σε μια μικρή κατσαρόλα μαζί με τη ζάχαρη και το ξύσμα και τα τοποθετούμε σε χαμηλή φωτιά. Ανακατεύουμε και όταν η ζάχαρη αρχίσει να λιώνει και να δημιουργείται σιρόπι, αφήνουμε για 10 λεπτά περίπου να βράσει. Το γλυκό διατηρείται σε αποστειρωμένο βάζο.