Empezamos poniendo en una sartén bien grande (o en una olla) el ajo picadito y un buen chorro de aceite. Añadimos la cebolla picada, el apio picado y la ralladura de las naranjas. Vamos dejando que rehogue.

Rallamos los dos tomates y lo añadimos a la sartén. Añadimos las cabezas de los carabineros (reservamos los cuerpos para el final). Agregamos también el vino blanco y el ron, y dejamos cocer a fuego medio-alto.

Cuando se haya evaporado el alcohol, agregamos el zumo de las naranjas y lo dejamos cocer unos minutos más. Aplastamos las cabezas de los carabineros para que salga el jugo y las retiramos.

Trituramos el sofrito con la batidora hasta dejar un puré muy fino. Volvemos a echarlo en la sartén o cazuela y añadimos el arroz y el azafrán. Removemos bien para que se impregne del sofrito y agregamos la mitad del caldo. Dejamos cocer a fuego medio, removiendo de vez en cuando.

Cuando se haya consumido un poco el caldo, agregamos el resto, añadimos las dos cucharaditas de azúcar y le ponemos sal al gusto.

Cuando le queden unos cinco minutos al arroz, agregamos los cuerpos de los carabineros, a las que habremos quitado la tripa interior y las patas (les dejamos el caparazón y la cola). Dejamos que se hagan cinco minutos y retiramos del fuego. Dejamos reposar tapado otros cinco minutos y servimos en seguida.