Eche el caldo en una cacerola y dejelo hervir; anñada el brocoli y la cebolla, ponga a fuego bajo hasta que el brócoli este tierno (no sobre cocine ya que el brocoli perdera su frescura y su color verde)

Combine la mantequilla y la harina en una cacerola aparte para hacer un roux. Cocine el roux por varios minutos pero no deje que obtenga color, deje refrescar el roux ligeramente.

Agregue y bata el roux en la sopa, mantenga a fuego bajo hasta que no quede sabor a almídon, pase la sopa por un procesador de alimentos y luego por un colador fino

Añada suficiente leche caliente hasta llevar la sopa a la consistencia apropiada (no muy espeza), añada el queso cheddar rallado y deje que derrita

Caliente la sopa nuevamente, pero no deje hervir, sazone a gusto.