Βράζουμε τα μακαρόνια και όσο βράζουν τρίβουμε το τυρί στις μεγάλες τρύπες.

Μόλις βράσουν τα μακαρόνια, ανάβουμε το φούρνο στους 200 βαθμούς για προθέρμανση.

Ρίχνουμε το βούτυρο και τα ανακατεύουμε όλα μαζί.

Προσθέτουμε το τυρί και τα ανακατεύουμε ξανά.

Λαδώνουμε ένα μεγάλο ταψί, πασπαλίζουμε λίγη τριμμένη φρυγανιά και ρίχνουμε μέσα τα μακαρόνια.

Σε ένα κατσαρολάκι ή ένα μπολ χτυπάμε τα αβγά.

Ρίχνουμε μέσα το γάλα για τα μακαρόνια και τα ξαναχτυπάμε όλα μαζί.

Ρίχνουμε το μείγμα σε όλο το ταψί.

Εάν φτιάξουμε την μπεσαμέλ Γιώτης, ρίχνουμε ΠΡΩΤΑ το γάλα της μπεσαμέλ στο μικρό κατσαρολάκι. Ξεκινάμε να χτυπάμε με το μιξεράκι και όσο χτυπάμε ρίχνουμε λίγη-λίγη τη σκόνη της μπεσαμέλ μέχρι να αρχίσει να γίνεται σχετικά κρεμώδης.
Εάν φτιάξουμε δική μας μπεσαμέλ, ακολουθούμε την αντίστοιχη διαδικασία.

Ρίχνουμε τη μπεσαμέλ στο ταψί και την απλώνουμε καλά. Πασπαλίζουμε από πάνω με λίγη τριμμένη φρυγανιά.

Βάζουμε το ταψί στο φούρνο για περίπου 50 λεπτά. Εάν δεν έχει πάρει χρώμα το τσεκάρουμε περίπου κάθε 5 λεπτά.
Εάν δεν θέλουμε να ξεροψηθεί το βγάζουμε μόλις πάρει χρώμα.

Μόλις ψηθεί καλά, το βγάζουμε και το αφήνουμε να κρυώσει πριν το κόψουμε.