Σε ένα κατσαρολάκι ρίχνουμε το γάλα και το ηλιέλαιο και το αφήνουμε να ζεσταθεί. Μόλις βγουν οι πρώτες φυσαλίδες αποσύρουμε από την φωτιά και ρίχνουμε το περιεχόμενο του γάλακτος σε μεγάλο μπολ.

Προσθέτουμε μέσα το αλεύρι και χτυπάμε με σύρμα καλά. Ρίχνουμε μέσα και τους κρόκους έναν έναν και συνεχίζουμε το χτύπημα. Προσθέτουμε και τις βανίλιες.

Στον κάδο του μίξερ χτυπάμε τα ασπράδια αυγών μαζί με την ζάχαρη για 10'σε δυνατή ταχύτητα μέχρι να γίνει μαρέγκα.

Ρίχνουμε την μαρέγκα σε ποσότητες μέσα στο πρώτο μείγμα μας και ανακατεύουμε απαλά με μία μαριζ. Αφού ρίξουμε όλη την μαρέγκα και ομογενοποιηθεί το μείγμα μας, βάζουμε την ζύμη του κέικ σε φόρμα (μεσαίου μεγέθους 15 cm, την οποία έχουμε βουτυρώσει και "κολλήσει" πάνω στο βούτυρο λαδόκολλα. Βάζουμε την φόρμα του κέικ μας μέσα σε ένα μεγάλο ταψί γεμάτο με βραστό νερό. Με αυτόν τον τρόπο δεν θα ξεραθεί το κέικ μας.)

Πριν το βάλουμε στον φούρνο παίρνουμε ένα μαχαίρι και "ανακατεύουμε" την επιφάνεια του κέικ μας για να την κάνουμε επίπεδη. Πιάνουμε με γάντια το ταψί μας και το τοποθετούμε προσεκτικά στον φούρνο.