Καθαρίστε το φινόκιο από τα λεπτά φυλλαράκια του και κρατήστε τα στην άκρη. Κόψτε το βολβό σε φέτες, βράστε τις σε ελαφρά αλατισμένο νερό για 8', μέχρι να μαλακώσουν λίγο και στραγγίστε.

Σε ένα μεγάλο αντικολλητικό τηγάνι ζεστάνετε μία κ.σ. ηλιέλαιο, βάλτε το ψάρι με την πλευρά της σάρκας να ακουμπά στο σκεύος και σιγοψήστε για 2'. Γυρίστε και ψήστε για 3' ακόμα, μέχρι να μαλακώσει. Βγάλτε με προσοχή από το τηγάνι και διατηρήστε το ζεστό.

Ζεστάνετε το υπόλοιπο λάδι σε ένα τηγάνι, ρίξτε τα μανιτάρια και ανακατέψτε για 2'. Προσθέστε το φινόκιο, το σκόρδο και το Περνό (ή το ούζο), σκεπάστε με ένα αλουμινόχαρτο ή καπάκι και αφήστε να σιγοψηθούν για 4'.

Προσθέστε την κρέμα γάλακτος, αλάτι και πιπέρι και ανεβάστε τη φωτιά. Μόλις φτάσει σε σημείο βρασμού, αφήστε να περάσουν άλλα 2' ανακατεύοντας.

Τοποθετήστε τα φιλέτα της πέστροφας σε ζεστά πιάτα και περιχύστε με τη σάλτσα. Γαρνίρετε με τα φυλλαράκια του φινόκιοκαι σερβίρετε με βραστές πατάτες.