Βράστε τις πατάτες σας, τα καρότα και το μπρόκολο. Το μπρόκολο θέλει σαφώς λιγότερη ώρα βρασίματος, οπότε μπορείτε να βάλετε μαζί τις πατάτες και τα καρότα, αλλά το μπρόκολο βράστε το σε άλλη κατσαρολίτσα.

Φτιάξτε κανονικά τον πουρέ, βάζοντας το γάλα, το βούτυρο, το αλάτι και το πιπέρι. Χωρίστε τον σε 3 μέρη. Το ένα μέρος αφήστε το ως έχει, στο δεύτερο λιώστε μέσα το καρότο και στο τρίτο λιώστε το μπρόκολο.

Δοκιμάστε την κάθε γεύση και προσθέστε όποιο από τα συστατικά νομίζετε πως λείπει (μπορεί να χρειαστεί λίγο ακόμα γάλα και βούτυρο για να λιώσουν καλά τα λαχανικά).