Καθαρίστε τις πατάτες και κόψτε σε κύβους 3cm περίπου.

Βάλτε τις πατάτες με το νερό στη φωτιά και αφού δούμε ότι το νερό έχει βράσει προσθέτουμε και 1 κύβο λαχανικών. Όταν οι πατάτες μαλακώσουν αρκετά σε βαθμό που να λιώνουν, κατεβάζουμε τη κατσαρόλα από τη φωτιά και αφαιρούμε το νερό ενώ αρχίζουμε να λιώνουμε τις πατάτες με το ειδικό εργαλείο μέχρι να γίνουν πουρές. Όταν οι πατάτες λιώσουν βάζουμε ξανά τη κατσαρόλα στη φωτιά ενώ προσθέτουμε τη μαργαρίνη και ανακατεύουμε συνεχώς. Όταν η μαργαρίνη λιώσει τελείως προσθέτουμε λίγο λίγο το γάλα ενώ δεν παύουμε να ανακατεύουμε και όταν όλα τα υλικά μας ενωθούν κατεβάζουμε από τη φωτιά. Προσθέτουμε αλάτι και πιπέρι.

Σε κατσαρολάκι τσιγαρίζω το κιμά με το κρεμμύδι μέσα σε λάδι. Αφού τσιγαριστεί των αφήνω ενα περίπου τέταρτο να κατεβάσει όλα του τα υγρά και έπειτα το κατεβάζω από τη φωτιά προσθέτωντας αλάτι, πιπέρι και μαιντανό.

Σε πυρεξ αδειάζω και απλώνω το μισό μιγμα του πουρέ ενώ σκορπίζω από πάνω όλο το κιμά. Έπειτα αδειάζω και το υπόλοιπο μίγμα πάνω από το κιμά.

Τέλος ξεπλένω το κατσαρολάκι του κιμά που άδειασα και ετοιμάζω και τη μπεσαμελ. Βάζω το λάδι με το αλέυρι και ανακατεύω προσθέτω λίγο, λιγο το γάλα προσέχοντας να μην κάνει κόμπους η κρέμα αλλά να είναι λεία αυτό το πετυχαίνω ανακατεύοντας συνεχώς, προσθέτω το αυγό ενώ συνεχίζω να ανακατεύω και τέλος αφού πήξει η κρέμα μου της προσθέτω αλάτι και πιπέρι και την βάζω πάνω από το πουρέ στο παυρεξ. Τέλος σκορπίζω από πάνω τυρί και ψήνω στους 180 για περίπου 50 λεπτά.