αλεύρι για όλες τις χρήσεις • κρύο βούτυρο (σε κομμάτια) • κρύο νερό • αλάτι • βρασμένα baby carrots ή 400 γρ. φρέσκα βρασμένα καρότα • ζάχαρη • ελαιόλαδο • ξερό βασιλικό, αλάτι, πιπέρι • γάλα • κρέμα γάλακτος • αυγά • τριμμένο τυρί (π.χ. παρμεζάνα) •