Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύω τα υγρά υλικά, το ελαιόλαδο με το νερό και το ξύδι.
Σε ένα άλλο μπολ ενώνω τα στερεά υλικά, εκτός από τα καρότα, το αλεύρι, την πάπρικα, το αλάτι και το μπέικιν πάουντερ.
Ρίχνω σταδιακά τη μισή ποσότητα των στερεών υλικών στα υγρά, ανακατεύοντας.
Προσθέτω τα καρότα και συνεχίζω με την υπόλοιπη ποσότητα των αλεύρων.
Πρέπει να γίνει μια ζύμη ελαστική, χωρίς να κολλάει όμως στα χέρια.
Ανάλογα την υγρασία των καρότων ίσως χρειαστεί να προσθέσω λίγο αλεύρι παραπάνω.

Πλάθω τη ζύμη σε λουκάνικο, την τυλίγω σε μεμβράνη και τη βάζω στο ψυγείο για 30 λεπτά να ξεκουραστεί.
Αφού περάσει η ώρα, ανοίγω τη ζύμη με τον πλάστη σε ορθογώνιο σχήμα.
Με τον κόφτη της πίτσας κόβω σε λωρίδες του 1 εκ και έπειτα στη μέση.
Πλάθω σε κυλινδρικό κουλουράκι κάθε λωρίδα και το βάζω σε λαδόκολλα στο ταψί.
Τα ψήνω σε προθερμασμένο φούρνο στους 180*C για 35 – 40 λεπτά, μόλις τα κριτσίνια σκληρύνουν, είναι έτοιμα και τα βγάζω από το φούρνο.