Ρίχνουμε το ρύζι και το νερό σε μια κατσαρόλα και βάζουμε στην φωτιά. Όταν αρχίζει να βράζει αφήνουμε για 10 λεπτά να απορροφηθεί το νερό. Έπειτα χαμηλώνουμε την φωτιά και ρίχνουμε μέσα το γάλα, αλλά όχι όλο, θα κρατήσουμε 1 ποτήρι. Ανακατεύουμε συνεχώς για 10 λεπτά ακόμα.

Μετά προσθέτουμε την ζάχαρη, ανακατεύουμε να διαλυθεί, προσθέτουμε και το αλάτι. Μέσα στο γάλα που έχουμε κρατήσει διαλύουμε το κορν φλάουρ και ρίχνουμε μέσα στην κατσαρόλα. Ανακατεύουμε μέχρι να πήξει καλά. Προσθέτουμε την βανίλια, και περνούμε από την φωτιά. (εγώ στο τέλος βάζω πολλές φορές και ένα κουτάλι βούτυρο, πολύ ωραία γεύση δίνει)

Όπως είναι ζεστό προσθέτουμε σε μπολάκια, πασπαλίζουμε με κανέλα ή σοκολάτα και μπορούμε να σερβίρουμε όπως ζεστό έτσι και κρύο.