Βάζουμε σε ένα μπολ το ηλιέλαιο, την ζάχαρη και τα αυγά και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε τον χυμό, το ξύσμα, το κονιάκ, τις βανίλιες και ανακατεύουμε να λιώσει όσο περισσότερο γίνεται η ζάχαρη.

Κοσκινίζουμε μέσα στο μείγμα την φαρίνα και την σόδα και ομογενοποιούμε.

Αλευροβουτυρώνουμε μια φόρμα για κέικ και βάζουμε το μείγμα. Ψήνουμε στους 180°C για περίπου 1 ώρα. Ελέγχουμε με μια οδοντογλυφίδα αν έχει ψηθεί εσωτερικά.