Καθαρίζουμε και κόβουμε τις πατάτες σε μικρά κομμάτια. Τις βράζουμε για 20 λεπτά να μαλακώσουν. Τις μεταφέρουμε σε σουρωτήρι. Σοτάρουμε με μια κουταλιά βούτυρο το κοτόπουλο, μέχρι να πάρει χρώμα. Σε ταψάκι μεταφέρουμε τις πατάτες και πάνω βάζουμε το κοτόπουλο. Αφήνουμε στην άκρη μέχρι να κρυώσουν λίγο. Σε μπολ βάζουμε τα αυγά με αλάτι, πιπέρι και τον δυόσμο και τα χτυπάμε ελαφρά.

Προσθέτουμε την κρέμα σόγιας και ανακατεύουμε. Το περιεχόμενο του μπολ το αδειάζουμε πάνω στο κοτόπουλο και τις πατάτες. Ψήνουμε σε ζεστό φούρνο στους 180 βαθμούς για 25 λεπτά, σε μεσαία σχάρα. Προσθέτουμε το τριμμένο τυρί και τοποθετούμε το σκεύος μας στην επάνω σχάρα για 10 λεπτά ακόμα με το γκριλ αναμμένο.