En una sartén con un chorrito de aceite, rehogar la cebolla picada a fuego medio con sal y pimienta hasta que esté transparente y tierna.

Subir el fuego a medio-alto y agregar los champiñones en láminas o trozos. No revolver de inmediato: dejar que se doren por un lado primero para que suelten el agua sin hervir. Cocinar revolviendo hasta que estén tiernos y — lo más importante — hasta que todo el líquido que soltaron se haya evaporado completamente. Si queda humedad en el relleno, la masa queda blanda. Retirar y dejar enfriar completamente.

Estirar con cuidado la tapa de tarta hojaldrada sobre una superficie limpia dándole forma rectangular. Si la masa está muy fría del envase puede romperse: dejarla atemperar 5 minutos antes de estirar.

Distribuir el relleno de champiñones en el centro de la masa, dejando un borde libre de al menos 3 cm en todos los lados. Cubrir con el mix de cuatro quesos en hebras de forma generosa y pareja.

Cerrar el strudel como un paquete: doblar primero los extremos cortos hacia el centro y luego enrollar la masa desde un lado largo hasta el otro, sellando bien los bordes con los dedos o presionando con un tenedor.

Colocar el strudel sobre una placa con papel manteca o ligeramente aceitada, con la unión hacia abajo. Pinchar la superficie con un tenedor en varios lugares: esto permite que el vapor que genera el relleno salga sin inflar ni despegar la masa.

Pintar toda la superficie con huevo batido y espolvorear semillas de sésamo por encima.

Hornear en horno precalentado a 180 °C durante 20 a 25 minutos, hasta que la masa esté bien dorada y hojaldrada. Servir caliente o tibio.