Βουτυρώνουμε ένα ταψί.Παίρνουμε ένα ένα τα φύλλα κρούστας, τα διπλώνουμε, τα σουρώνουμε και τα τοποθετούμε πλάι πλάι.. Περιχύνουμε τα φύλλα με το λιωμένο βούτυρο

Βάζουμε τη μπουγάτσα στο φούρνο να ροδίσει για 10 λεπτά

Χτυπάμε τα αυγά, τη ζάχαρη, τη βανίλια και το γάλα στο μιξερ.Περιχύνουμε με το μείγμα τη μπουγάτσα.

Ξαναβάζουμε το ταψί στο φούρνο και ψήνουνε μέχρι να πήξει η κρέμα.

Σερβίρουμε τη μπουγάτσα ζεστή, πασπαλισμένη με άφθονη ζάχαρη άχνη και κανέλα.