Σε ένα μπολ βάζουμε το νερό, την μαγιά και την ζάχαρη. Ανακατεύουμε να διαλυθεί η μαγιά.

Προσθέτουμε 50 γρ. από το αλεύρι και ανακατεύουμε καλά. Αφήνουμε 10 λεπτά να ενεργοποιηθεί η μαγιά.

Στο μπολ βάζουμε το λάδι, το γάλα, το 1 αυγό και το αλάτι. Ανακατεύουμε καλά και ρίχνουμε σιγά σιγά το υπόλοιπο αλεύρι.

Ζυμώνουμε καλά μέχρι η ζύμη να ξεκολλάει από τα τοιχώματα. Μόλις ξεκολλάει βάζουμε λίγο λάδι στα χέρια μας και της δίνουμε ένα στρογγυλό σχήμα και την αφήνουμε στο μπολ. Την κλείνουμε με μεμβράνη ή πανί και την αφήνουμε περίπου μία ώρα να ξεκουραστεί.

Παίρνουμε την ζύμη και την χωρίζουμε σε 10 ίσα κομμάτια. Παίρνουμε ένα κομμάτι και πλάθουμε ένα κορδόνι, το πατάμε να απλώσει. Βάζουμε την φέτα ή ότι άλλο θέλουμε από πάνω και το πατάμε απαλά να κλειστεί το μείγμα στο ζυμάρι.

Ενώνουμε τις άκρες και ρολάρουμε πάλι να γίνει κορδόνι. Το διπλώνουμε στην μέση, το στριφογυρίζουμε και ενώνουμε τις άκρες. Επαναλαμβάνουμε με τα υπόλοιπα.

Τα βάζουμε σε ένα ταψί με λαδόκολλα και τα αφήνουμε να φουσκώσουν για μισή ώρα περίπου. Αλείφουμε με αυγό. Το αυγό να είναι διαλυμένο σε λίγο νερό.

Σε προθερμασμένο φούρνο στους 170 βαθμούς στις αντιστάσεις ψήνουμε για 20 λεπτά περίπου.