Ζυμώνουμε όλα τα υλικά για τα γιουβαρλάκια μπορεί να χρειαστεί να προσθέσουμε και νερό.

Βράζουμε τα γιουβαρλάκια μαζί με το καρότο για 20 λεπτά.

Προσθέτουμε το ρύζι κι έξτρα νερό αν χρειάζεται και συνεχίζουμε να βράζουμε για 10 λεπτά.

Φτιάχνουμε το αυγολέμονο ανακατεύοντας καλά τα υλικά του μαζί με 1 φλιτζάνι του τσαγιού κρύο νερό.
Το ρίχνουμε στην κατσαρόλα και σβήνουμε το μάτι μόλις πάρει μία βράση.

Σερβίρουμε με κρουτόν