Χτυπάμε το βούτυρο με την άχνη μέχρι να γίνει μια αφράτη κρέμα.

Προσθέτουμε στο χτύπημα το αυγό μέχρι να ομογενοποιηθεί.

Κοσκινίζουμε το αλεύρι،τις βανίλιες και το αλάτι και ανακατεύουμε με το χέρι απαλά, ώσπου να έχουμε μια ζύμη μαλακή και να μην κολλάει στο χέρι.

Παίρνουμε ζύμη σε μέγεθος καρυδιού και πλάθουμε κορδόνια, τα οποία τα στρίβουμε για γίνουν κοτσιδούλες ή ό,τι άλλο σχήμα θέλουμε.

Χτυπάμε ένα αυγό με μία κουταλιά της σούπας γάλα και αλείφουμε με το μείγμα τα κουλουράκια.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο, στους 160°C αντιστάσεις, για 15-20 λεπτά, ελέγχοντας αν έχουν ροδίσει τα κουλουράκια.

Καλή απόλαυση!