Κοσκινίζουμε πρώτα το αλεύρι και το μπέικιν πάουντερ σε μπολ. Τα αφήνουμε στην άκρη.

Σε άλλο μπολ βάζουμε το ελαιόλαδο, το ηλιέλαιο, το κονιάκ, τη ζάχαρη, την κανέλα, το γαρίφαλο, το ξύσμα πορτοκαλιού.

Με σύρμα τα ανακατεύουμε καλά να διαλυθεί και να λιώσει η ζάχαρη. Διαλύουμε τη μαγειρική σόδα στο χυμό, ανακατεύουμε και τη ρίχνουμε στο μείγμα. Ανακατεύουμε με το σύρμα.

Τέλος ρίχνουμε μέσα το αλεύρι σταδιακά και ανακατεύουμε με το σύρμα απαλά να το πάρει το μείγμα.

Δεν παιδεύουμε το μείγμα για πολύ ώρα αν θέλουμε να βγουν αφράτα ώστε να ρουφήξουν σωστά το σιρόπι.

Η ζύμη για μελομακάρονα πρέπει να είναι αφράτη λαδερή και απαλή.
Αν έχετε χρόνο, αφήστε τη ζύμη σκεπασμένη για 15΄ στον πάγκο. Όσο πιο πολύ ξεκουράζεται, τόσο πιο ωραία πλάθονται μετά.

Παίρνουμε κομμάτι ζύμης σε μέγεθος καρυδιού και ξεκινάμε να τα πλάθουμε. Τα αραδιάζουμε στο ταψί αραιά μεταξύ τους. Ελαφρά πατάμε με πιρούνι την επιφάνεια τους και κάνουμε σχέδια και τρυπούλες. Αυτό θα βοηθήσει να ρουφήξουν σωστά το σιρόπι αφού ψηθούν.

Ψήνουμε σε καλά προθερμασμένο φούρνο στον αέρα για περίπου 22’ στους 160 ºC.

Για το σιρόπι : Βάζουμε το μέλι και τα υπόλοιπα υλικά σε κατσαρόλα και από την ώρα που θα πάρουν βράση, βράζουμε 3΄.
Ξαφρίζουμε τον αφρό που σχηματίζεται στην επιφάνεια του σιροπιού.
Αφού βράσει το σιρόπι το αφήνουμε σε χαμηλή θερμοκρασία. Η λυχνία της κουζίνας να είναι στο 1 ή στο 2, ίσα που να τρέμει και να σιγοβράζει το σιρόπι.

Σιροπιάζουμε.
Τα βουτάμε στο σιρόπι λίγα λίγα κάθε φορά και τα αφήνουμε για περίπου 20 δευτερόλεπτα από κάθε πλευρά.