Σε κατσαρολάκι βάζουμε ελαιόλαδο τόσο ώστε να καλυφθεί ο πάτος. Τοποθετούμε στο μάτι σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Ρίχνουμε και τσιγαρίζουμε το κρεμμύδι μέχρι να γυαλίσει ελαφρά. Σβήνουμε με το κρασί. Προσθέτουμε ντομάτα φρέσκια και πελτέ, αλάτι, πιπέρι και ζάχαρη. Σιγοβράζουμε σε χαμηλή φωτιά μέχρι να μείνει μόνον η δεμένη σάλτσα. Ανακατεύουμε που και που. Όταν είναι σχεδόν έτοιμη προσθέτουμε τον μαϊντανό.

Όταν η σάλτσα είναι έτοιμη, δεμένη ρίχνουμε μέσα ένα ένα τα αυγά. Είναι βολικό να σπάμε κάθε αυγό πρώτα μέσα σε ένα μπολάκι και μετά να πλησιάζουμε όσο γίνεται το μπολάκι στην επιφάνεια της σάλτσας για να ρίξουμε το αυγό χωρίς να διαλυθεί. Αλατοπιπερώνουμε τα αυγά, κλείνουμε το καπάκι της κατσαρόλας και τα αφήνουμε να μαγειρευτούν σε πολύ χαμηλή φωτιά μέχρι να είναι όσο σφικτά τα προτιμούμε (εγώ τα προτιμώ μελάτα).