Βράζουμε το κρέας σε νερό για μια ώρα να μαλακώσει. Μετά προσθέτουμε το πράσο το σέλινο, το καρότο, αλάτι,πιπέρι και βράζουμε για ακόμα 20 λεπτά, προσθέτουμε νερό αν χρειαστεί. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει και φτιάχνουμε το αυγολέμονο. Σε ένα μπολ χτυπάμε τα αυγά, προσθέτουμε το χυμό λεμονιού και σιγά σιγά ζουμί από την σούπα. Προσθέτουμε το μείγμα μέσα στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε. Σερβίρουμε με επιπλέον χυμό λεμονιού και φρέσκο πιπέρι. Καλή επιτυχία!