Προθερμάνετε το γκριλ στους 230 βαθμούς. Βάλτε σε γαβάθα τα λαχανικά, περιχύστε με ελαιόλαδο και ανακατώστε τα με τα χέρια, να λαδωθούν. Στρώστε λαδόχαρτο σε δύο λαμαρίνες και απλώστε απάνω τα λαχανικά σε μια στρώση. Ψήστε 10-15 εκ. κάτω από το γκριλ, ανακατώνοντας μια φορά, μέχρι να μαλακώσουν και να ροδίσουν. Συνεχίστε με την επόμενη λαμαρίνα. Αν ψήνετε σε φούρνο με αέρα βάλτε μαζί και τις δύο λαμαρίνες αλλάζοντάς τους θέση (τα πάνω-κάτω) μετά από 15 λεπτά.

Εναλλακτικά, ψήστε τα λαχανικά στα κάρβουνα αν έχετε μπάρμπεκιου, και κατόπιν κόψτε τα σε κομμάτια. Έτσι θα πάρουν εξαιρετική καπνιστή γεύση.

Χτυπήστε μαζί τα υλικά της σάλτσας. Μεταφέρετε τα ψημένα λαχανικά σε απλωτή γαβάθα και περιχύστε με τη σάλτσα όσο είναι ακόμα ζεστά. Αφήστε να κρυώσουν, σκεπάστε και διατηρήστε στο ψυγείο μερικές ώρες και μέχρι 4 μέρες.
Όταν πρόκειται να σερβίρετε, αφήστε τα να έρθουν σε θερμοκρασία δωματίου.