Σε ένα μπολ σπάμε το αυγό και το χτυπάμε.

Παίρνουμε τα ψωμάκια χωρίς τη κόρα και με ένα πλάστη τα πατάμε μέχρι να γίνουν πολύ λεπτά.

Βάζουμε μια φέτα τυρί, λίγη κέτσαπ και το ζαμπόν ή λουκάνικο που έχουμε βράσει ή τηγανίσει λίγο πιο πριν.

Με ένα πινέλο αλείφουμε με λίγο αυγό τα ψωμάκια από τη μέσα πλευρά μόνο.

Τα ρολάρουμε με τα χέρια να κλείσουν και τα στερεώνουμε με οδοντογλυφίδες. Τα αλείφουμε με το υπόλοιπο αυγό γύρω γύρω και πασπαλίζουμε με τυρί τριμμένο και αλατοπιπερώνουμε.

Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200 βαθμούς για 15-20 λεπτά μέχρι να πάρουν ένα ωραίο χρυσαφί χρώμα.