Ξεκινάμε με την μπεσαμέλ. Σε μία κατσαρόλα βάζουμε το βούτυρο να λιώσει σε δυνατή φωτιά. Προσθέτουμε το αλεύρι και ανακατεύουμε με τον αυγοδάρτη. Βγάζουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά (δεν κλείνουμε το μάτι) και προσθέτουμε το γάλα λίγο-λίγο, ανακατεύοντας συνέχεια. Επαναφέρουμε την κατσαρόλα στη φωτιά (τη χαμηλώνουμε λίγο) και ψήνουμε για 10 λεπτά περίπου μέχρι να δέσει η μπεσαμέλ. Σκεπάζουμε την μπεσαμέλ με μία διάφανη μεμβράνη (να ακουμπάει την μπεσαμέλ) και την αφήνουμε στην άκρη.

Βάζουμε στο μούλτι το κρεμμύδι, το καρότο και τις πιπεριές. Τα χτυπάμε ελαφρώς.

Προσθέτουμε το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ για 2 λεπτά. Προσθέτουμε τα μπαχαρικά και αλατοπιπερώνουμε. Έπειτα ρίχνουμε το κύβο, την σάλτσα και το νερό. Μαγειρεύουμε με κλειστό καπάκι για 40 λεπτά περίπου σε μέτρια φωτιά. Όταν περάσει το μισάωρο βγάζουμε το καπάκι και δυναμώνουμε τη φωτιά. Φροντίζουμε ο κιμάς να έχει ζουμί για να ψηθούν τα λαζάνια!

Βάζουμε 1 στρώση λαζάνια, από πάνω 1/4 από τον κιμά και 1/4 από τα τυριά. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία άλλες 4 φορές

Λίγο μπελαλίδικο, αλλά πιστέψτε με αξίζει! Καλή επιτυχία!