Σε ένα μπολ, ανακατεύουμε το χλιαρό γάλα και τη μαγιά και το αφήνουμε να ξεκουραστεί για 10 λεπτά. Σε άλλο μεγάλο μπολ, προσθέτουμε το αλεύρι, τη ζάχαρη, τα αυγά και το μείγμα της μαγιάς. Ζυμώνουμε τη ζύμη για περίπου 5 λεπτά και στη συνέχεια ενσωματώνουμε το μαλακό βούτυρο. Συνεχίζουμε το ζύμωμα μέχρι να γίνει μια λεία και ελαφρώς κολλώδης ζύμη.

Σκεπάζουμε και την αφήνουμε να φουσκώσει για 1½ ώρα, μέχρι να διπλασιαστεί σε όγκο. Ξεφουσκώνουμε τη ζύμη, κάνουμε μια μπάλα και στη συνέχεια φτιάχνουμε μια τρύπα στο κέντρο για να γίνει σαν ένα μεγάλο κουλούρι. Βάζουμε το μπριός σε ένα ταψί στρωμένο με λαδόκολλα. Το αφήνουμε να φουσκώσει ξανά για 45 λεπτά. Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°. Αλείφουμε το μπριός με τον κρόκο και το γάλα και πάνω βάζουμε την ζάχαρη σε κομματάκια. Ψήνουμε για 25 λεπτά.