Ετοιμάζουμε την κρέμα βάζοντας σε μια κατσαρόλα το γάλα με το σιμιγδάλι και τη ζάχαρη σε μέτρια προς δυνατή φωτιά ανακατεύοντας συνεχώς μέχρι να πήξει.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και ρίχνουμε μέσα το βούτυρο, τις βανίλιες, ανακατεύουμε καλά και τέλος ρίχνουμε τα αβγά και ενσωματώνουμε και βάζουμε στο ψυγείο να κρυώσει.

Λιώνουμε το βούτυρο και βουτυρώνουμε ένα ορθογώνιο ταψί και στρώνουμε τα μισά φύλλα του πακέτου, βουτυρώνοντας το καθένα, στη μέση απλώνουμε την κρέμα και από πάνω τα υπόλοιπα φύλλα.

Κλείνουμε, τις άκρες του φύλλου περιμετρικά του ταψιού, χαράσσουμε το γλυκό σε κομμάτια, ρίχνουμε πάνω το βούτυρο που έμεινε και ψήνουμε στε προθερμασμένο φούρνο στους 160 βαθμούς μέχρι να ροδοκοκκινήσει.

Βράζουμε το σιρόπι για 5 με 10 λεπτά και για να σιροπιασουμε το γλυκό πρέπει να είναι χλιαρό και το σιρόπι καυτό.