Ponemos en un bol grande, la harina, el azúcar, la sal y la mantequilla y lo amasamos todo bien hasta integrar la mantequilla. Hacemos un hueco en la harina e introducimos la leche, y la vainilla.

Vamos mezclando poco a poco la harina con la leche, hasta hacer una masa, que se despegue de las paredes del bol y de nuestras manos. Si es necesario, añadimos un poco más de harina.

Dejamos que la masa fermenté en un sitio caliente durante una hora, hasta que doble su volumen. Trascurrido ese tiempo. Amasamos de nuevo un poco la masa.

La extendemos con ayuda de un rodillo en una mesa (ambos deberán estar bien enharinados).

Cuando el grosor de la masa sea de aproximadamente de un centímetro, cortamos unos círculos concéntricos, con ayuda de un vaso, uno grande y otro más pequeño (por ejemplo un baso, para el mas grande y para el mas pequeño podemos usar, un quita corazón de manzanas)

Los vamos poniendo encima de una placa de horno, a la cual la cubrimos con papel de hornear, para que no se peguen.

Seguimos cortando, y amasando los restos de la masa, hasta terminar con toda. Dejamos reposar de nuevo en un sitio cálido unos 20 min., para que las piezas aumenten su volumen. Calentamos abundante aceite en una sartén o cazo hondo.

Recortamos el papel alrededor de cada donut, así los pasamos a la sartén con su ayuda y evitamos que se deformen al manipularlos.

Freímos un par de minutos por cada lado y sacamos inmediatamente a papel de cocina para que absorba el exceso de grasa. Una vez escurridos, dejamos que se enfríen, los pasamos por la glasa y dejamos secar sobre una rejilla, antes de consumirlos.

**Preparación del glaseado** Derretimos la mantequilla, la mezclamos con el azúcar y agregamos el agua. Removemos muy bien hasta tener una glosa lisa y más bien espesa. Añadimos más agua si fuese necesario para dejar la cobertura a nuestro gusto.