Pelar y trocear las patatas, cocerlas en agua con sal durante 25 minutos. Precalentar el horno a 200ºC.

Salpimentar el solomillo y dorarlo en una cazuela baja y ancha, con un poco de aove, cuando las patatas estén cocidas, escurrirlas y hacer un puré, agregar parte del queso e integrarlo todo.
Cuando el solomillo esté dorado por todas las partes, retirarlo y agregar en la misma cazuela, las ramitas de tomillo para dorarlas un poco, retirarlas también.

Apartar la cazuela del fuego, agregar el puré y extenderlo por toda la base de la cazuela, poner en el centro el solomillo, agregar más queso sobre el puré y poner las lonchas del jamón y las ramitas de romero.
Llevar al horno a gratinar por 10 minutos.

Para servir cortar lonchas de solomillo y ponerlos sobre la base del puré gratinado.