Βάζουμε το χοιρινό να πάρει μια βράση σε μπόλικο νερό και παράλληλα το ξαφρίζουμε.
Το σουρώνουμε και το ξεπλένουμε.

Στην ίδια κατσαρόλα ζεσταίνω ελαιόλαδο σε δυνατή φωτιά και ρίχνω το χοιρινό ίσα ίσα να πάρει λίγο χρώμα. Το βγάζω και το αφήνω προσωρινά στην άκρη.

Προσθέτω λίγο ελαιόλαδο (αν χρειάζεται), και ζεσταίνω σε μέτρια προς δυνατή φωτιά. Ρίχνω τα κρεμμύδια ανακατεύοντάς τα για 1-2 λεπτά με μια ξύλινη κουτάλα.
Προσθέτουμε το σκόρδο λίγο από το δενδρολίβανο, και ρίγανη και ανακατεύουμε για ένα ακόμη λεπτό.

Στο χοιρινό που είχα στην άκρη, ρίχνω το υπόλοιπο δενδρολίβανο, ρίγανη, πιπέρι και το βάζω και αυτό στην κατσαρόλα με τα κρεμμύδια.

Δυναμώνω τη φωτιά στο μέγιστο, αλατίζω και ανακατεύω να πάρει παντού το κρέας λίγο πιο έντονο χρώμα.
Στη συνέχεια προσθέτω τα μανιτάρια και τα καρότα και συνεχίζω το ανακάτεμα για 1-2 λεπτά.

Σβήνω με το χυμό λεμονιού και προσθέτω το νερό (το ζωμό λαχανικών, εάν έχω επιλέξει να βάλω), σφραγίζω τη χύτρα και αφήνω να βράσει για μισή ώρα στη μέγιστη βαθμίδα.