Pele el ajo. Lave la albahaca y sacúdala para secarla. tritúrela con el aceite de oliva, 2 cucharadas de parmesano y los piñones.

Extienda la masa de hojaldre hasta obtener un rectángulo de 15 por 35 cm y recorte los bordes rectos. reparta el pesto uniformemente por encima, enrolle la masa por los lados más largos de modo que se encuentren en el centro.

Déjela enfriar 20 minutos en el frigorígico. Precaliente el horno a 200 grados, (a 180 si es de aire).

Bata el huevo con 1 cuharado de agua, pinte con el la masa y cortela en rodajas de 1 cm de grosor. disponga las palmeras en una bandeja previamente engrasada y cuézalas en el horno unos 15 min hasta que estén crujientes.

Sáquelas del horno y espolvoreelas con el resto del parmesano.