Preparamos el caldo o fumet:
Pon una cazuela al fuego con un poco de aceite de oliva, cuando esté caliente añade las gambas enteras y sofríelas hasta que cambien de color. Saca las gambas de la cazuela y deja que se enfríen un poco. Pela y quita la cabeza de las gambas y reserva los cuerpos.
Pon una cazuela con agua al fuego, añade las cabezas y pieles de las gambas fritas y la parte verde del puerro cortado en trozos grandes.
Deja que hierva unos 10 o 15 minutos a fuego lento, sazona y reserva.

En la misma cazuela donde has sofrito las gambas prepara la sopa:
Pela y corta en trocitos pequeños la cebolla, el puerro, el tomate y el diente de ajo.
Calienta el aceite que habrá quedado en la cazuela de freír las gambas, cuando esté caliente añade la cebolla y el puerro picados.
Cuando estén casi hechas las verduras, añade el ajo picado, remueve y deja que se poche todo junto un par de minutos.
Añade el tomate troceado y deja cocerse hasta que no quede el caldo que suelta el tomate.

Añade el pimentón de la Vera y mezcla.
Ahora añade las gambitas peladas crudas que teníamos sin poner.
Cuela el caldo de las cáscaras de gambas que tenías reservado y añádelo a la cazuela, remueve y deja que hierva a fuego lento todo junto, unos 5 minutos.
Añade el puñadito de arroz y un poquito de azafrán, prueba de sal y deja que se cueza unos 10 minutos a fuego lento.
Echa en la cazuela los cuerpos de las gambas fritas que tenías reservadas.
Apaga el fuego y deja que repose unos minutos.

Sirve caliente.