Χτυπάμε το βούτυρο, τη ζάχαρη και τη βανίλια σε μέτρια ταχύτητα για 5 λεπτά μέχρι να αφρατέψει το μείγμα μας.

Προσθέτουμε ένα ένα τα αυγά μας τον χυμό και το ξύσμα από τα πορτοκάλια και το κονιάκ και συνεχίζουμε να χτυπάμε.

Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το αλεύρι και το μπέικιν και ανακατεύουμε απλά με ένα κουτάλι

Στο μπολ με το μείγμα βουτύρου βάζουμε το μισό μείγμα με το αλεύρι, το γάλα και το αλάτι και συνεχίζουμε να χτυπάμε για 2 λεπτά.

Στη συνέχεια βάζουμε και το υπόλοιπο μείγμα αλευριού και ανακατεύουμε με μια κουτάλα για να ομογενοποιηθούν.

Πλάθουμε με τα χέρια μας μέχρι να γίνει μια μαλακή ζύμη.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 180°c.

Έπειτα πλάθουμε τα κουλουράκια σε ότι σχήμα εμείς θέλουμε. (Εγώ στην εικόνα τους έδωσα κυκλικό)

Απλώνουμε λαδόκολλα σε ένα ταψί και τοποθετούμε τα κουλουράκια μας πάνω.

Αλείφουμε με τον κρόκο.

Τα κουλουράκια μας είναι έτοιμα για ψήσιμο.. ψήνουμε για 15-20 λεπτά (ανάλογα τον φούρνο)