Παίρνουμε την κολοκύθα την κόβουμε στην μέση και αφαιρούμε τους σπόρους και τις ίνες.
Την κόβουμε με προσοχή σε φέτες.

Τοποθετούμε τις φέτες σε ένα ταψί με αντικολλητικό χαρτί. Λαδώνουμε τις φέτες με ελαιόλαδο, προσθέτουμε αλάτι, πιπέρι και θυμάρι.
Ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 200°C για περίπου 40 λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν.

Βάζουμε το βούτυρο σε μια κατσαρόλα να λιώσει σε χαμηλή φωτιά και σοτάρουμε το κρεμμύδι που έχουμε πρώτα ψιλοκόψει για 5 λεπτά να πάρει ελάχιστο χρώμα.

Ρίχνουμε μέσα στην κατσαρόλα το νερό και το γάλα για να βράσουν.

Με κουτάλι ή μαχαίρι βγάζουμε την φλούδα από την ψημένη κολοκύθα, ρίχνουμε τα κομμάτια στην κατσαρόλα κι αφήνουμε να σιγοβράσουν για 15 λεπτά.

Προσθέτουμε αλατοπίπερο και λίγο μοσχοκάρυδο.

Μόλις βράσει την πολτοποιούμε με μίξερ χειρός ή με την λαβίδα για το λιώσιμο της πατάτας.

Κλείνουμε τη φωτιά και ρίχνουμε το τριμμένο τυρί.
Αφήνουμε 1 λεπτό και στη συνέχεια ανακατεύουμε και σερβίρουμε.

Εγώ προτιμάω κρουτόν να βάζω από πάνω.