Ξεκινάμε ετοιμαζοντας την γέμιση. Ρίχνουμε σε ένα μπολ το πρόβειο γιαούρτι, το λάδι και τα αυγά και τ ανακατεύουμε πολύ καλά για να ομογενοποιηθούν. Προσθέτουμε το μπέικιν, τριμμένη την μυζήθρα και την φέτα. Δοκιμάζουμε και αν θέλουμε βάζουμε αλάτι και πιπέρι.

Τυλίγουμε το κάθε φύλλο σε ρολό όχι πάρα πολύ σφιχτό και το κόβουμε σε κομμάτια περίπου τρία δάχτυλα το καθένα. Στήνουμε τα ρολά όρθια σε λαδωμένο ταψί 28-30εκ (η στρωμένο με χαρτί ψησίματος όπως εγώ).

Ρίχνουμε με ένα κουτάλι πάνω από τα ρολά το μίγμα των τυριών και φροντίζουμε να πάει παντού, βοηθάμε με το κουτάλι να γίνει αυτό.

Ρίχνουμε το νερό στο μπολ για να μαζέψουμε ό,τι έχει μείνει από το μίγμα των τυριών, το ρίχνουμε κι αυτό στο ταψί. Σκορπίζουμε από πάνω το φρέσκο βούτυρο κομμένο σε μικρά κομματάκια και φουρνίζουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180 βαθμούς, στην προτελευταία σχάρα, στον αέρα και την κάτω αντίσταση για 45 λεπτά περίπου.