Καθαρίζω το μπακαλιάρο, τις πατάτες, τα καρότα και το κρεμμύδι, το οποίο το αφήνω ολόκληρο με το κοτσάνι του για να μη διαλυθεί. Τις πατάτες και τα καρότα τα κόβω στη μέση περίπου. Τα βάζω σε τρυπητό σκεύος(για να μη διαφύγουν κόκκαλα) μέσα σε μεγάλη κατσαρόλα,με όλα τα υλικά εκτός το ρύζι και το χυμό λεμονιού. Συμπληρώνω νερό αρκετό να τα καλύψει.

Στη συνέχεια αλέθω στο multi τα λαχανικά με μια κουτάλα ζωμό (το σέλινο το αφήνω να το προσθέσω στο τέλος στα πιάτα). Τα ρίχνω στη κατσαρόλα, συμπληρώνω ζεστό νερό να είναι γύρω στα 2.800 ml, μόλις βράσει ρίχνω και το ρύζι και βράζω 15 λεπτά σε μέτρια φωτιά.

Προσθέτω και το ψάρι, αφού το καθαρίσω, λεμόνι και τα αφήνω να δέσουν όλα μαζί πάνω στο σβηστό μάτι.

Σερβίρω τη σούπα ζεστή και την απολαμβάνω με μπόλικο φρέσκο ζυμωτό ψωμάκι.