Ρίχνουμε στην κατσαρόλα, την τριμμένη ντομάτα και 2 φλυτζάνια νερό. Προσθέτουμε το ελαιόλαδο, και βράζουμε για 10 λεπτά.

Σε ένα μπολ βάζουμε τον κιμά, το ρύζι πλυμμένο κάτω από την βρύση, το κρεμμύδι, το αυγό,το μισό μαϊντανό, το τριμμένο καρότο, αλάτι, πιπέρι και τα ζυμώνουμε καλά.

Πλάθουμε τα γιουβαρλάκια και τα ρίχνουμε μέσα στην σάλτσα. Ρίχνουμε από πάνω και το υπόλοιπο μαϊντανό, τις πατάτες κομμένες μικρά κομμάτια, αλάτι, πιπέρι.

Πρισθέτουμε αν χρειαστεί λίγο νερό ζεστό. Βεάζουμε σε χαμηλή φωτιά, μέχρι να πιούν το ζουμί και να μείνουν με την σάλτσα.