Σε ένα μπολ βάζουμε τον κιμά τρίβουμε το κρεμμύδι το καρότο ρίχνουμε το ρύζι αλάτι πιπέρι τον κρόκο αυγού ψιλοκόβουμε τον μαϊντανό, προσθέτουμε το ελαιόλαδο, και ζυμώνουμε καλά.

Βάζουμε στην κατσαρόλα το νερό το λάδι αλάτι πιπέρι (το ρύζι το αφήνουμε για το τέλος.) Μόλις αρχίσει να βράζει πλάθουμε και βάζουμε προσεκτικά τα γιουβαρλάκια στην κατσαρόλα μας.

Θα τα αφήσουμε να βράσουν σε μέτρια φωτιά για 40 λεπτά, και μετά θα ρίξουμε το ρύζι,τα βράζουμε για άλλα 15 δεκάλεπτα. Μόλις είναι έτοιμο το φαγητό θα το πάρουμε από τη φωτιά και θα το αφήσουμε να κρυώσει τουλάχιστον 15 λεπτά.

Τώρα το αυγολέμονο: παίρνουμε ένα βαθύ πιάτο(καλύτερα σαλατιέρα) και χτυπάμε το ασπράδι μαρέγκα, στη συνέχεια χτυπώντας προσθέτουμε τον κρόκο και το χυμό λεμονιού. Παίρνουμε με μία κουτάλα λίγο ζωμό και προσθέτουμε στο αυγολέμονο ανακατεύοντας συνέχεια. Ξαναρίχνουμε και άλλο ζωμό μέχρι να γεμίσει το πιάτο και μετά το ρίχνουμε στην κατσαρόλα μας ανακατεύοντας ελαφρά.