Βάζουμε σε μία κατσαρόλα το γάλα µε τη ζάχαρη να ζεσταθεί.

Ρίχνουμε το αλάτι, τις βανίλιες και το σιμιγδάλι βροχηδόν και ανακατεύουμε µε σύρμα μέχρι να βράσει και να δέσει η κρέμα.

Μόλις πήξει τη βγάζουμε από τη φωτιά και προσθέτουμε το βούτυρο. Ανακατεύουμε να λιώσει καλά. 

Αφήνουμε την κρέμα να κρυώσει και να σφίξει ελαφρά.

Βουτυρώνουμε ένα ρηχό ταψί για πίτα 34 ή 36 εκ.

Στρώνουμε τα μισά φύλλα βουτυρώνοντας τα καλά.

Αδειάζουμε την κρύα κρέμα σε λεπτή στρώση και γυρνάμε τα κάτω φύλλα πάνω από την κρέμα.

Καλύπτουμε µε τα υπόλοιπα βουτυρώνοντάς τα καλά µε το πινέλο. Μπήγουμε τα περισσεύματα μέσα στο ταψί µε σπάτουλα, όπως στο γαλακτομπούρεκο.

Ψήνουμε την μπουγάτσα στους 200 βαθμούς C για 25-30 λεπτά, να ροδίσει καλά το φύλλο. 

Κόβουμε σε κομμάτια και πασπαλίζουμε µε κανελοζάχαρη.