Από πριν, έχουμε λιώσει, το λάδι καρύδας, και το έχουμε αφήσει, να έρθει, σε θερμοκρασία δωματίου, μαζί με όλα, τα υπόλοιπα υλικά.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο, στους 170ο c στον αέρα.
Στον κάδο του μίξερ, χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα, την ζάχαρη, μαζί με το ξύσμα λεμονιού, τα αυγά, ένα ένα, μέχρι να ασπρίσουν, και τις βανίλιες.

Προσθέτουμε κατόπιν, το ηλιέλαιο, η το βούτυρο λιωμένο, η το λάδι καρύδας, και μόλις το απορροφήσει το μείγμα, συνεχίζουμε, με το γιαούρτι, το λικέρ μαστίχας, την καρύδα, το αλάτι, και τέλος το αλεύρι κοσκινισμένο.

Ανακατεύουμε με σπάτουλα, αδειάζουμε την ζύμη, μέσα σε καλά λαδωμένο, η βουτυρωμένο ταψί 37 εκ. - εμείς λαδώσαμε με το λάδι καρύδας- ισιώνουμε την επιφάνεια, με σπάτουλα, η με το κυρτό μέρος του κουταλιού.
Ψήνουμε, στην μεσαία σχάρα του φούρνου, για 20 – 25 λεπτά περίπου, μέχρι να φουσκώσει, και να ξεκολλάει, από τα τοιχώματα.

Βγάζουμε, αφήνουμε να κρυώσει εντελώς, κάνουμε τρύπες, σε όλη την επιφάνεια, με οδοντογλυφίδα, η πιρούνι, για να απορροφήσει, η πίτα, το σιρόπι καλύτερα.

Όταν κρυώσει, η πίτα μας, ετοιμάζουμε το σιρόπι:
Βάζουμε, όλα τα υλικά, σε μια κατσαρόλα, και βράζουμε 2-3 λεπτά, μετρώντας, από την στιγμή του βρασμού, και μετά.
Με κουτάλα, σιροπιάζουμε το κρύο κέικ, με το ζεστό σιρόπι, σκεπάζουμε με αλουμινόχαρτο, και το αφήνουμε να πιεί αργά το σιρόπι του, και να φουσκώσει, κι άλλο, σε ένα ήσυχο μέρος, ιδανικά για ένα βράδυ.