Σε ένα μεγάλο μπολ ανακατεύουμε το αλεύρι, το αλάτι και την μαγιά και μετά προσθέτουμε σταδιακά το κρύο νερό. Πλάθουμε, μέχρι να ομοιογενοποιηθούν και να σχηματιστεί ζύμη που είναι κολλώδης, αλλά δεν κολλάει στα τοιχώματα και τα χέρια μας. Αν κολλάει, προσθέτουμε και άλλο αλεύρι. Αν είναι υπερβολικά στεγνό, προσθέτουμε κι άλλο νερό.

Κάνουμε την ζύμη μία μπάλα. Την ραντίζουμε από πάνω με το ελαιόλαδο και την καλύπτουμε με πλαστική μεμβράνη. Αφήνουμε σε θερμοκρασία δωματίου για δύο ώρες ή στο ψυγείο όλο το βράδυ. Μπορούμε να τη βάλουμε και στην κατάψυξη. Ωστόσο αναμειγνύουμε σε ένα μπολ τα υλικά της σάλτσας.

Ρίχνουμε στον πάγκο λίγο αλεύρι και αρχίζουμε και απλώνουμε με τα χέρια μας τη ζύμη και την πατάμε καλά, κάνοντάς την όσο λεπτή θέλουμε και στο μέγεθος του ταψιού που θα χρησιμοποιήσουμε, προσέχοντας να μην την σκίζουμε. Λαδώνουμε ένα μεγάλο ταψί και βάζουμε τη ζύμη μας πάνω. Προθερμαίνουμε το φούρνο μας στους 180 βαθμούς στον αέρα.

Απλώνουμε τη σάλτσα πάνω στη ζύμη.
Από πάνω απλώνουμε τις φέτες γαλοπούλας, το σαλάμι και την μοτσαρέλα, την πιπεριά και το κρεμμύδι. Τέλος βάζουμε και το τριμμένο τυρί της επιλογής μας από πάνω και βάζουμε τη πίτσα στο φούρνο για 20 λεπτά (ανάλογα τον φούρνο).