Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180 βαθμούς (κατά προτίμησηπάνω κάτω αντιστάσεις).

Βουτυρώνουμε 3 ταψάκια των 20 εκατοστών.

Στο μίξερ χτυπάμε το βούτυρο μέχρι να αφρατέψει.

Προσθέτουμε τη ζάχαρη και συνεχίζουμε το χτύπημα για περίπου 7 λεπτά.

Προσθέτουμε τα αυγά, ένα κάθε φορά. Χτυπάμε καλά κάθε φορά που προσθέτουμε ένα αυγό, ώστε αυτό να δέσει με τα υπόλοιπα υλικά.

Προσθέτουμε στη συνέχεια το αλεύρι και το γάλα (εναλλάξ), αρχίζοντας και τελειώνοντας με αλεύρι.

Προσθέτουμε τη βανίλια και ανακατεύουμε.

Διαιρούμε τη ζύμη σε ίσα μέρη στα τρία ταψιά.

Ψήνουμε για 25 - 30 λεπτά (ανάλογα με το φούρνο) ή μέχρι να γίνει.

Αφήνουμε στα ταψιά να κρυώσουν για 5-10 λεπτά.

Βγάζουμε το κέικ από τα ταψιά και αφήνουμε σε σχάρα να κρυώσουν, όχι εντελώς, για περίπου 20-30 λεπτά.

Όσο είναι ακόμα λίγο ζεστά τα βάζουμε σε πολυμπάγκ ή πλαστική μεμβράνη, το κάθε κέικ χωριστά. Με αυτό τον τρόπο διατηρούν την υγρασία τους.

Αφήνουμε να κρυώσουν εντελώς επάνω σε σχάρα (ενώ είναι μέσα στο πολυπαγκ).

Για τη συναρμολόγηση της τούρτας, ξετυλίγουμε το πρώτο κέικ και χρησιμοποιώντας ένα οδοντωτό μαχαίρι κόβουμε τη κορυφή του ώστε να γίνει επίπεδο.

Τοποθετούμε το κέικ επάνω σε βάση/πιατέλα.

Προαιρετικά για να δώσουμε περισσότερη υγρασία στο κέικΜε ένα ξύλινο καλαμάκι κάνουμε αρκετές τρύπες στο κέικ. Στη συνέχεια ψεκάζουμε, με το σιρόπι που έχουμε φτιάξει, αρκετές φορές ώστε να δώσουμε μια μικρή υγρασία. Προσοχή στο σημείο αυτό - μην προσθέτετε πάρα πολύ σιρόπι.

Προσθέστε μία στρώση επικάλυψης και επαναλάβετε τη διαδικασία και για τ’ αλλα επίπεδα της τούρτας.

Τελειώνετε καλύπτοντας με επικάλυψη και τα πλαϊνά της τούρτας.