Κόβουμε το κοτόπουλο σε κομμάτια (όχι πολύ μεγάλα) και τα ρίχνουμε σε ένα μπολ μαζί με λίγη σάλτσα ίσα ίσα να πασαλειφτεί το κοτόπουλο.

Κόβουμε τις πατάτες σε πιο μικρά κομμάτια για να ψηθούν πιο εύκολα.

Κόβουμε το καρότο και τα κολοκύθια σε ροδέλες και τα βράζουμε 15' για να μαλακώσουν.

Εν το μεταξύ το κοτόπουλο το έχουμε αφήσει στην άκρη και μαρινάρεται.

Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 200 βαθμούς.

Μόλις βράσουν τα λαχανικά τα ρίχνουμε και αυτά στο μπολ και ανακατεύουμε.

Σε ένα pirex ρίχνουμε την μαρίναρα μας. Ρίχνουμε 3 κουταλιές σούπας από την σάλτσα ντομάτα, το ελαιόλαδο και στον φούρνο στους 160-180 βαθμούς για 20', μέχρι δηλαδή να δείτε ότι το κοτόπουλο έχει ψηθεί.

Το βγάζουμε για λίγο έξω από τον φούρνο ρίχνουμε 3 χούφτες τυρί τριμμένο και ξανά στον φούρνο για 10' ακόμα.