Κόβουμε σε μικρά κομμάτια το φιλέτο κοτόπουλο και το βράζουμε για μια ώρα περίπου.

Καθαρίζουμε τα πρασσά και τα κόβουμε σε μικρά κομματάκια.Τα βάζουμε σε μια κατσαρόλα με νερό και τα αφήνουμε να βράσουν μέχρι να μαλακώσουν. Στη συνέχεια μαζί με τον άνηθο τα τσιγαριζουμε για δυο λεπτά σε ελαιόλαδο, προσθέτοντας αλάτι και πιπέρι.

Όταν είναι έτοιμα και τα δυο τα ανακατεύουμε σε μια κατσαρόλα μαζί αφού τα έχουμε κατεβάσει από τη φωτιά.

Για την κρέμα τοποθετούμε την κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά και ριχνουμε το γάλα,μετά ρίχνουμε τα αυγά και τα ανακατεύουμε με τον αυγοκόφτη.Στη συνέχεια το κατεβάζουμε από τη φωτιά και ρίχνουμε σιγά σιγά το αλεύρι και ανακατεύουμε μέχρι να αρχίσει να γίνεται πηχτή η κρέμα.

Τοποθετούμε σε βουτυρωμένο ταψί τα 5 φύλλα λαδωμένα μεταξύ τους, στη συνέχεια ρίχνουμε το μείγμα πρασσά-κοτόπουλο και από επάνω ρίχνουμε την κρέμα. Στη συνέχεια, βάζουμε από επάνω τα υπόλοιπα φύλλα, επίσης λαδωμένα μεταξύ τους.

Ψηνουμε στους 180 βαθμούς σε προθερμανσμενο φούρνο μέχρι να ροδίσει.